Question

помогите прошу вас 15 баллов с рисунком нужно Найдите высоту треугольника проведенную к меньшей стороне , если стороны равны 8 см, 10 см и 14 см.​

Answer 1

Ответ:

16см меньшая сторона...

Answer 2

Для нахождения высоты треугольника, проведенной к меньшей стороне, можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h, \]

где \( S \) - площадь треугольника, \( a \) - основание треугольника (меньшая сторона), \( h \) - высота треугольника, проведенная к основанию.

Также для треугольника можно воспользоваться формулой Герона для нахождения площади:

\[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}, \]

где \( p \) - полупериметр треугольника, \( p = \frac{a + b + c}{2} \).

Давайте приступим к решению:

1. Найдем полупериметр треугольника:

\[ p = \frac{8 + 10 + 14}{2} = 16. \]

2. Теперь воспользуемся формулой Герона для нахождения площади:

\[ S = \sqrt{16 \cdot (16 - 8) \cdot (16 - 10) \cdot (16 - 14)} = \sqrt{16 \cdot 8 \cdot 6 \cdot 2} = \sqrt{384} \approx 19.6 \, \text{см}^2. \]

3. Теперь, используя формулу для площади треугольника, можем найти высоту:

\[ 19.6 = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot h. \]

Решим уравнение:

\[ h = \frac{2 \cdot 19.6}{8} = \frac{39.2}{8} \approx 4.9 \, \text{см}. \]

Таким образом, высота треугольника, проведенная к меньшей стороне, составляет примерно 4.9 см.