Question

Помогите пожалуйста, только с объяснением: В треугольнике АВС угол С=90, АВ=104, сtg угла А равен 5, найдите высоту СН

Answer 1

CtgA=АС/ВС=5, значит отношение катетов АС:ВС=5:1
Пусть ВС=х, АС=5х.
В тр-ке АВС по т. Пифагора ВС²+АС²=АВ²,
х²+25х²=104²
26х²=10816
х²=416
х=4√26.
ВС=4√26, АС=20√26.
Пусть АН=z, ВН=104-z.
В тр-ке АСН СН²=АС²-АН²=10400-z²
В тр-ке ВСН СН²=ВС²-ВН²=416-(104-z)²,
10400-z²=416-(104-z)²
10400-z²=416-10816+208z-z²
208z=20800
z=100.
СН²=10400-100²=400
СН=20 - это ответ.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти высоту треугольника CH, где C - прямой угол, AB = 104, и tg угла A равен 5.

Решение:

Для начала, давайте воспользуемся определением тангенса угла A. Тангенс угла A равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне. В данном случае, противоположная сторона - это высота CH, а прилежащая сторона - это сторона AB.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение: tg(A) = CH / AB

Подставляя известные значения, получаем: 5 = CH / 104

Теперь мы можем решить это уравнение относительно CH: CH = 5 * 104

Вычисляя это, получаем: CH = 520

Таким образом, высота треугольника CH равна 520.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предоставленных вами данных и использовании определения тангенса угла A. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!