Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они относятся как 3:2, а площадь прямоугольника равна 294 дм² a = ? дм b = ? дм

Answer 1

ответ

а=21 дм

b=14 дм

Объяснение:

одна сторона 3х , вторая сторона 2х , так как мы знаем, что площадь 294 дм2, то составим уравнение : 2х *3х=294

6х2=294/:6

х2=49

х=7, =>

а=3*7=21 дм

b=2*7=14 дм

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b, где a - это большая сторона, а b - меньшая сторона. Условие задачи утверждает, что отношение a к b равно 3:2:

\[ \frac{a}{b} = \frac{3}{2} \]

Также известно, что площадь прямоугольника равна 294 дм²:

\[ S = a \cdot b = 294 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \frac{a}{b} = \frac{3}{2} \]

\[ a \cdot b = 294 \]

Давайте решим эту систему. Мы можем начать с умножения обеих сторон первого уравнения на b, чтобы избавиться от дроби:

\[ a = \frac{3}{2}b \]

Теперь мы можем подставить это выражение для a во второе уравнение:

\[ \left(\frac{3}{2}b\right) \cdot b = 294 \]

Умножим:

\[ \frac{3}{2}b^2 = 294 \]

Теперь домножим обе стороны на \(\frac{2}{3}\), чтобы избавиться от коэффициента \(\frac{3}{2}\):

\[ b^2 = \frac{294 \cdot 2}{3} \]

\[ b^2 = 196 \]

Теперь найдем b, взяв квадратный корень из обеих сторон:

\[ b = \sqrt{196} \]

\[ b = 14 \]

Теперь, когда у нас есть значение b, мы можем использовать его для нахождения a, подставив его в одно из исходных уравнений:

\[ a = \frac{3}{2} \cdot 14 \]

\[ a = 21 \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны a = 21 дм и b = 14 дм.