Question

В треугольнике АВС угол BOC=108°.O-точка пересечения биссектрис треугольника АВС. Найти величину угла А. ​

Answer 1

Ответ:

36

Объяснение:

..................

Answer 2

Чтобы найти величину угла А, нужно использовать свойство биссектрисы треугольника.

Биссектриса треугольника делит противоположную ей сторону на отрезки, пропорциональные смежным сторонам треугольника. То есть, отношение длины отрезка, на который биссектриса делит сторону, к длине оставшейся части этой стороны, равно отношению длин двух других сторон треугольника.

Пусть точка пересечения биссектрис треугольника АВС обозначается точкой О, а отрезок, на котором биссектриса делит сторону ВС, обозначается как ВО, а отрезок CO - как CO.

Так как по условию угол ВОС равен 108°, а биссектриса делит сторону ВС, то можно сказать, что углы ВОС и ВОС_1 равны, где С_1 - точка пересечения биссектрис с продолжением стороны BC.

Теперь у нас есть два равных угла (ВОС и ВОС_1) и две равные стороны (ВО и ВС). Это значит, что треугольник ВОС равнобедренный. Следовательно, углы ВОС и ВСО равны.

Так как угол ВОС равен 108°, то угол ВСО тоже равен 108°.

Теперь мы можем найти величину угла BAC. Так как угол BOC равен 108°, а угол ВОС равен 108°, то угол BOS равен 180° - 108° - 108° = 36°.

Так как треугольник ВOC равнобедренный, то углы BCO и BOC равны. Значит, угол BCO равен 36°.

Таким образом, угол BAC равен 36°.