Question

1. Яка трійка відрізків може бути сторонами трикутника? а) 2 см, 7 см, 9 см; б) 13 см, 14 см, 15 см; в) 6 см, 18 см, 10 см; г) 9 см, 9 см, 18 см.​

Answer 1

Відповідь:

б)

Пояснення:

Сума двох сторін трикутника повинна бути більше за його третю сторону.
А)2+7=9
Б)
13+14>15
13+15>14
14+15>13
В)6+10<18
Г)9+9=18

Answer 2

Відповідь:

б

Пояснення:

13+14>15

13+15>14

14+15>13

Answer 3

Для того чтобы определить, являются ли заданные длины сторон треугольником, нужно применить неравенство треугольника. Неравенство треугольника утверждает, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

Итак, давайте применим это правило к каждому из вариантов:

а) 2 см, 7 см, 9 см: 2 + 7 = 9, что меньше 9 (другая сторона). Этот набор не удовлетворяет неравенству треугольника.

б) 13 см, 14 см, 15 см: 13 + 14 = 27, что больше 15 (другая сторона). 13 + 15 = 28, что больше 14 (другая сторона). 14 + 15 = 29, что больше 13 (другая сторона). Все три суммы больше соответствующей третьей стороны. Этот набор удовлетворяет неравенству треугольника.

в) 6 см, 18 см, 10 см: 6 + 18 = 24, что меньше 10 (другая сторона). Этот набор не удовлетворяет неравенству треугольника.

г) 9 см, 9 см, 18 см: Этот случай интересен, потому что две стороны имеют одинаковую длину. В этом случае 9 + 9 = 18, что равно третьей стороне. Этот набор удовлетворяет неравенству треугольника, но такой треугольник называется вырожденным и является треугольником с нулевой площадью.

Таким образом, правильные тройки сторон для треугольника - б) 13 см, 14 см, 15 см и г) 9 см, 9 см, 18 см.