Question

Выполнить задачи 1)В равнобедренном треугольнике две стороны равны соответственно а) 11см и 12 см б) 4 дм и 15 см Какие из сторон могут быть основанием равнобедренного треугольника? 2) Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см. Найдите его стороны, если известно, что одна сторона равна 7 см. Сколько решений имеет задача? 3) Периметр равнобедренного треугольника равен 30см. Найдите его стороны, если известно, что одна сторона в 2 раза больше другой. Сколько решений имеет задача?

Answer 1

Ответ:

1) а) 11 см, 12 см, б) 15 см.

2) (4 см; 7 см; 7 см); (7 см; 5,5 см; 5,5 см) - два решения.

3) (6 см; 12 см; 12 см) - одно решение.

Объяснение:

1) В равнобедренном треугольнике две стороны равны:

а) 11 см и 12 см; б) 4 дм = 40 см и 15 см.

Какие стороны могут быть основанием этого треугольника:

Решение:

а) Если основание 11 см, то боковые 12 см и 12 см - может быть.

Если основание 12 см, то боковые 11 см и 11 см - тоже может быть.

б) Если основание 40 см, то боковые 15 см и 15 см - не может быть, потому что 15 + 15 = 30 < 40 см.

Если основание 15 см. то боковые 40 см и 40 см - может быть.

2) Периметр равнобедренного треугольника P = 18 см, одна из сторон равна 7 см.

Найдите остальные стороны. Сколько решений имеет задача?

Решение:

Если боковая сторона b = 7 см, то основание a = 18 - 2*7 = 4 см.

Такое возможно.

Если основание a = 7 см, то боковая сторона b = (18-7)/2 = 5,5 см.

Такое тоже возможно.

Задача имеет два решения: (4; 7; 7); (7; 5,5; 5,5).

3) Периметр равнобедренного треугольника P = 30 см, одна из сторон в 2 раза больше другой.

Найдите остальные стороны. Сколько решений имеет задача?

Решение:

Пусть одна сторона имеет длину а см, тогда другая сторона 2а см.

Если сторона а - основание, тогда сторона 2а - боковая. Периметр:

P = a + 2a + 2a = 30 см

5a = 30

a = 30/5 = 6 см, 2a = 2*6 = 12 см.

Стороны: 6 см, 12 см, 12 см - такой треугольник возможен.

Если сторона а - боковая, тогда сторона 2а - основание.

Но это невозможно, потому что сумма боковых a + a = 2a = основанию.

Значит, та задача имеет одно решение: (6 см; 12 см; 12 см).

Answer 2

1) В равнобедренном треугольнике основание - это одна из равных сторон. В первом случае стороны треугольника равны 11 см, 12 см и 12 см. Таким образом, сторона 12 см может быть основанием треугольника. Во втором случае стороны треугольника равны 4 дм (40 см), 15 см и 15 см. Таким образом, сторона 15 см может быть основанием треугольника.

2) Пусть сторона треугольника равна 7 см, а основание - x см. Так как треугольник равнобедренный, то вторая сторона также равна x см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: 7 + x + x = 18 2x = 18 - 7 2x = 11 x = 11/2 x = 5.5 см Таким образом, стороны треугольника равны 7 см, 5.5 см и 5.5 см. Задача имеет одно решение.

3) Пусть одна сторона треугольника равна x см, а другая сторона равна 2x см. Так как треугольник равнобедренный, то третья сторона также равна 2x см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: x + 2x + 2x = 30 5x = 30 x = 30/5 x = 6 см Таким образом, стороны треугольника равны 6 см, 12 см и 12 см. Задача имеет одно решение.