Question

№1 Доведь, що площини суміжних граней прямокутного парплелепіпеда раралельні. ​

Answer 1

Прямокутний паралелепіпед - це геометричне тіло, яке має шість граней, і кожна грань є прямокутником. Щоб довести, що площини суміжних граней прямокутного паралелепіпеда паралельні, розглянемо одну з граней і її сусідні грані.

Нехай у нас є прямокутний паралелепіпед з трьома основними гранями: ABCD, EFGH, та додатковими бічними гранями AEHD, BFGC, та CDAB.

1. Розглянемо грань ABCD. Вона є прямокутником, і дві сторони (AB і CD) є паралельними та рівними, а також дві інші сторони (BC і AD) також є паралельними та рівними.

2. Тепер розглянемо сусідню грань EFGH. Спостереження аналогічні: EF і GH паралельні та рівні, а також EG і FH паралельні та рівні.

Отже, грани ABCD і EFGH розташовані поруч і мають однакову орієнтацію, тобто їх площини паралельні. Відповідно, площини суміжних граней прямокутного паралелепіпеда паралельні.