Question

Помогите с дз в углу abc ab>bc>ac найдите угол a угол b угол c если известно что один из углов равен 60 градусов а другой равен 50

Answer 1

Ответ:

угол а= 60°

Угол b =50°

Угол с =70°

Объяснение:

Дано: треугольник аbс, аb>bc>ас, угол 1= 60°,угол 2= 50°

Мы не знаем, какой угол а, какой b, поэтому обозначим их цифрами.

Найти: угол а, угол b, угол с.

Решение:

1) Так как это треугольник сумма его углов равна 180°. угол а+угол b+ угол с =180°.

2) Из этого, угол 3= 180°-(50°+60°)=70°.

3) По теореме о соотношениях между сторонами и углами в треугольнике напротив бОльшей стороны лежит бОльший угол. БОльшая - аb. Значит угол с - самый большой, равен 70°.

4) По теореме о соотношениях между сторонами и углами в треугольнике напротив меньшей стороны лежит меньший угол. Меньшая сторона - ас, значит меньший угол-b.равен 50°.

5) Следовательно угол а= 60°.

Answer 2

Для решения задачи, где дано неравенство трех углов \( \angle ABC > \angle BAC > \angle ACB \), мы можем использовать свойство треугольников.

Известно, что один из углов равен 60 градусов (\( \angle ABC \)), а другой 50 градусов (\( \angle ACB \)). Обозначим третий угол как \( \angle BAC \).

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

\[ \angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ 60^\circ + \angle BAC + 50^\circ = 180^\circ \]

Теперь найдем значение угла \( \angle BAC \):

\[ \angle BAC = 180^\circ - 60^\circ - 50^\circ = 70^\circ \]

Таким образом, у нас есть следующие значения углов:

\[ \angle ABC = 60^\circ \] \[ \angle BAC = 70^\circ \] \[ \angle ACB = 50^\circ \]

Проверим, удовлетворяют ли эти углы условию неравенства:

\[ \angle ABC > \angle BAC > \angle ACB \]

\[ 60^\circ > 70^\circ > 50^\circ \]

Условие выполняется, и мы нашли значения углов для заданного треугольника.