Question

Пожалуйста, очень срочно!! задача по теме "движение" При параллельном переносе точка A (5; –1) отображается в точку A1 (4; 0), а точка B (2; 6) в точку B1. Определите координаты точки B1.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:При  данном  параллельном переносе происходит перенос на вектор АА₁(4-5;0-(-1))=АА₁(-1;1).

т.В(2;6) ОТОБРАЗИТСЯ на т.В₁(2+(-1);6+1)=В₁(1;7).

( зто в том случае,если вы изучаете векторы )

Answer 2

Для решения данной задачи мы используем свойство параллельного переноса, которое гласит, что при параллельном переносе точки каждая из её координат изменяется на соответствующую величину.

Пусть точка A имеет координаты (x, y), и её образ после параллельного переноса - A1 имеет координаты (x1, y1). Тогда для точки B и её образа B1 также можно записать:

\[ A1(x1, y1) = A(x, y) + \overrightarrow{AB}, \]

где \(\overrightarrow{AB}\) - вектор, задающий направление параллельного переноса. Так как в данной задаче перенос параллелен осям координат, то вектор \(\overrightarrow{AB}\) равен разнице координат точек B и A:

\[ \overrightarrow{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A). \]

Теперь мы можем приступить к решению:

1. Для точки A: \( A1(x1, y1) = A(x, y) + \overrightarrow{AB} \) \[ (4, 0) = (5, -1) + (x_B - x_A, y_B - y_A) \] \[ (4, 0) = (5, -1) + (x_B - 5, y_B + 1) \]

Решим уравнение относительно x_B и y_B: \[ x_B - 5 = 4 \implies x_B = 9 \] \[ y_B + 1 = 0 \implies y_B = -1 \]

Таким образом, координаты точки B1 - (9, -1).