Question

У равнобедренного треугольника угол при вершине 120 градусов, а основа 60 см. Найдите периметр треугольника

Answer 1

Оставшиеся два угла по 30. Следовательно высота будет равна половине гипотенузы. x^2=(x/2)^2+30^2 ; 3*x^2/4=30^2 ; x^2=900*4/3=1200 ; x=20*корень из 3 ; P=60 + 40*корень из 3

Answer 2

Я могу помочь вам с геометрией и другими темами. Ваш вопрос о равнобедренном треугольнике.

Периметр равнобедренного треугольника можно найти по формуле:

$$P = 2a + b$$

где $a$ - длина боковой стороны, а $b$ - длина основания.

Чтобы найти $a$, нам нужно знать угол при вершине $\alpha$ и использовать теорему косинусов:

$$a = \frac{b}{2\cos\alpha}$$

В данном случае $\alpha = 120^\circ$, а $b = 60$ см. Подставляя эти значения, получаем:

$$a = \frac{60}{2\cos120^\circ} = \frac{60}{-1} = -60$$

Так как длина не может быть отрицательной, мы берем модуль от $a$:

$$a = |-60| = 60$$

Теперь мы можем найти периметр:

$$P = 2\cdot 60 + 60 = 180$$

Ответ: периметр равнобедренного треугольника равен 180 см.

Вы можете узнать больше о свойствах равнобедренного треугольника на [этом сайте](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA) или посмотреть [этот видеоурок](https://skysmart.ru/articles/mathematic/chto-takoe-ravnobedrennyj-treugolnik). Надеюсь, я вам помог. Спасибо за обращение.