Question

Найдите периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, если периметр квадрата, описанного около этой окружности равен 20 см.

Answer 1

Ответ:

15 см

Объяснение:

Периметр квадрата равен 20

S=4a=20 см

a= 5 см

Сторона квадрата равна 5 см

Если провести диагональ в квадрате, и найти среднюю линию (которая также радиус) то решение пойдёт быстрее

то есть радиус равен половине стороны квадрата- то есть 2.5 см

внутри у правильного шестиугольника все стороны от центра равны 2.5 см

если проведём от центра до углов прямые, то получим равнобедренные треугольники

стороны при основании равны

в центре угол равен 360/6=60

значит мы получаем правильные треугольники и сторона шестиугольника равен 2.5см

P=6*2,5=15 см

Answer 2

Для решения задачи нам потребуется знать некоторые свойства правильных многоугольников, а также формулу для нахождения периметра шестиугольника.

Свойства правильного шестиугольника: 1. Все стороны правильного шестиугольника равны между собой. 2. Все углы правильного шестиугольника равны.

Также, у нас есть информация о периметре квадрата, описанного около этой окружности. Периметр квадрата равен 20 см.

Для начала найдем длину стороны квадрата:

Периметр квадрата = 4 * сторона

Ставим, что периметр квадрата равен 20 см:

20 = 4 * сторона

Разделив обе части уравнения на 4, получаем:

5 = сторона

Теперь мы знаем, что сторона квадрата равна 5 см.

Так как шестиугольник вписан в окружность, то его стороны являются радиусами этой окружности. Зная сторону квадрата, мы можем найти радиус окружности.

Радиус окружности = половина стороны квадрата

Радиус окружности = 5 / 2 = 2.5 см

Теперь, пользуясь свойствами правильного шестиугольника, мы можем найти периметр шестиугольника.

Периметр шестиугольника = 6 * сторона

Периметр шестиугольника = 6 * 2.5 = 15 см

Таким образом, периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 15 см.