Question

в треугольнике MNK угол K равно 90 градусов MN = 13 см , NK = 5 см Найдите синусы косинусы и тангенсы углов M и N​

Answer 1

Ответ:

KM = 12

sin M = 12/13 cos M = 5/13 tg M = 12/5

sin N = 5/13 cos N = 12/13 tg M = 5/12

Answer 2

Для нахождения синусов, косинусов и тангенсов углов m и n, нужно использовать соответствующие геометрические соотношения в прямоугольном треугольнике mnk.

Известно, что угол k в треугольнике mnk равен 90 градусов. Также известно, что mn = 13 см и nk = 5 см.

Для начала, найдем гипотенузу треугольника mnk, которая соответствует стороне mk. По теореме Пифагора:

mk^2 = mn^2 + nk^2 mk^2 = 13^2 + 5^2 mk^2 = 169 + 25 mk^2 = 194 mk = √194 mk ≈ 13.928 см

Теперь, используя найденные значения сторон mn, nk и mk, можно вычислить синусы, косинусы и тангенсы углов m и n.

Синус угла m: sin(m) = nk / mk sin(m) = 5 / 13.928 sin(m) ≈ 0.359

Косинус угла m: cos(m) = mn / mk cos(m) = 13 / 13.928 cos(m) ≈ 0.933

Тангенс угла m: tan(m) = nk / mn tan(m) = 5 / 13 tan(m) ≈ 0.385

Синус угла n: sin(n) = mn / mk sin(n) = 13 / 13.928 sin(n) ≈ 0.933

Косинус угла n: cos(n) = nk / mk cos(n) = 5 / 13.928 cos(n) ≈ 0.359

Тангенс угла n: tan(n) = mn / nk tan(n) = 13 / 5 tan(n) ≈ 2.6

Таким образом, синус угла m примерно равен 0.359, косинус угла m примерно равен 0.933, тангенс угла m примерно равен 0.385. Синус угла n примерно равен 0.933, косинус угла n примерно равен 0.359, тангенс угла n примерно равен 2.6.