Question

Із вершини Крівностороннього трикутника AКДдо його площини проведено перпендикуляр КM. Знайдіть відстань від точки M до площини трикутника AКД, якщо сторона трикутника дорівнює 6 см, а площина AMДутворює з площиною трикутника кут 30°.

Answer 1

Відповідь:

рапрап

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо геометричну залежність між відстанню від точки до площини і висотою, опущеною з цієї точки на площину.

Оскільки сторона трикутника аКД дорівнює 6 см, то висота, опущена з її вершини на площину трикутника, утворює з площиною трикутника прямий кут. Отже, міра кута КmД дорівнює 90 градусам.

Тепер нам потрібно знайти довжину висоти, опущеної з точки m на площину аКД. Зазначено, що площина amД утворює з площиною трикутника кут 30 градусів. Запишемо трикутник аКm, де Кm - висота, а aК - сторона трикутника, а aм - відстань від точки m до площини трикутника (що потрібно знайти).

Використовуючи тригонометрію відносно прямокутного трикутника аКm, маємо: sin(30°) = Км / аК, де аК = 6 см - сторона трикутника. Розв'язавши вираз відносно Км, отримаємо: Км = аК * sin(30°), Км = 6 см * sin(30°).

За тригонометричними таблицями, sin(30°) = 0.5. Підставивши це значення, отримаємо: Км = 6 см * 0.5, Км = 3 см.

Отже, відстань від точки m до площини трикутника аКД дорівнює 3 см.