Question

Кути трикутника ABC пропорційні числам 2,5,8​

Answer 1

Ответ:

Думаю что это можно решить через Х

2х+5х+8х=180°

15х=180°

х=12°

<А=12°×2=24°

<В=12°×5=60°

<С=12°×8=96°

Ответ: <А=24°; <В=60°; <С=96°

Можно лучший ответ?

Answer 2

Кути трикутника ABC пропорційні числам 2, 5, 8 означає, що співвідношення між цими кутами можна виразити як 2:5:8. Таке співвідношення можна представити у вигляді виразу:

\( \angle A : \angle B : \angle C = 2 : 5 : 8 \)

Де \(\angle A\), \(\angle B\) і \(\angle C\) - це величини кутів трикутника ABC.

Зазвичай внутрішні кути трикутника завжди дорівнюють 180 градусам. Таким чином, ми можемо використовувати це відоме правило для визначення величин кутів:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Тепер можемо виразити величини кутів через вищезгадані коефіцієнти:

\[ 2x + 5x + 8x = 180^\circ \]

Складаємо подібні члени:

\[ 15x = 180^\circ \]

Розділяємо обидві сторони на 15:

\[ x = 12^\circ \]

Тепер можемо знайти кути трикутника ABC:

\[ \angle A = 2x = 2 \times 12^\circ = 24^\circ \] \[ \angle B = 5x = 5 \times 12^\circ = 60^\circ \] \[ \angle C = 8x = 8 \times 12^\circ = 96^\circ \]

Отже, кути трикутника ABC розміщені в пропорції 24°:60°:96°.