Question

СРОЧНООО ДАЮ 30 БАЛЛОВЗовнішні кути трикутника відносяться як 3:4:2. Знайдіть відношення внутрішніх кутів цього трикутника ​

Answer 1

Объяснение:

один из углов треугольника равен 2х, то второй=3х, а третий=4х.

Т.к. сумма углов треугольника=180 гр., то

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20 (градусам)

Тогда,

1) первый угол = 2*20=40(гр.), а его внешний угол будет равным 180-40=140(гр)

2) второй угол=3*20=60 (гр.), а его внешний угол будет равным 180-60=120(гр)

3) третий угол=4*20=80(гр),, а его внешний угол будет равным 180-80=100(гр)

Следовательно внешние углы будут относится, как 140:120:100,

сокращая на 20 получим, что внешние углы треугольника относятся, как  7:6:5

Answer 2

Зовнішні кути трикутника відносяться як 3:4:2. Пам'ятаймо, що сума всіх зовнішніх кутів трикутника завжди дорівнює 360 градусів. Таким чином, ми можемо визначити міри кожного зовнішнього кута:

Нехай x - кут, який відноситься до коефіцієнта 3, y - кут, який відноситься до коефіцієнта 4, z - кут, який відноситься до коефіцієнта 2.

За умовою задачі отримуємо такі рівняння:

1. \(x + y + z = 360\) (сума всіх зовнішніх кутів трикутника)

2. Відношення кутів: \(x:y:z = 3:4:2\)

Для знаходження конкретних значень x, y, z, ми можемо використати систему лінійних рівнянь або інші методи розв'язання систем рівнянь.

Наприклад, можна помножити кожен коефіцієнт на певну константу так, щоб отримати загальні коефіцієнти, наприклад, кратно 3, 4, та 2:

3x + 4y + 2z = 360

Тепер у вас є система трьох лінійних рівнянь з трьома невідомими:

1. \(x + y + z = 360\) 2. \(3x + 4y + 2z = 360\) 3. \(x:y:z = 3:4:2\)

Розв'язавши цю систему, ви знайдете значення x, y, та z, які відповідають внутрішнім кутам трикутника.