Question

Знайдіть периметр трикутника АВС якщо А (1;5) В (4;1) С(-2;1)​

Answer 1

Найдем стороны,по формуле векторов $d=\sqrt{(x_{2} -x_{1})^2+(y_{2} -y_{1})^2 }$

$></p><p>Зная стороны,находим периметр треугольника ABC:</p><p>P=AB+BC+AC=5+6+5=16(см).</p><p>  Ответ: <img src=$

Answer 2

Периметр треугольника вычисляется как сумма длин его сторон. Для нахождения длины стороны треугольника по координатам двух точек, используем формулу расстояния между двуми точками в декартовой системе координат:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

Давайте найдем длины сторон треугольника ABC:

1. Сторона AB: \[d_{AB} = \sqrt{(4 - 1)^2 + (1 - 5)^2} = \sqrt{3^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\]

2. Сторона BC: \[d_{BC} = \sqrt{(-2 - 4)^2 + (1 - 1)^2} = \sqrt{(-6)^2 + 0^2} = \sqrt{36} = 6\]

3. Сторона CA: \[d_{CA} = \sqrt{(1 - (-2))^2 + (5 - 1)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\]

Теперь сложим длины всех трех сторон, чтобы найти периметр треугольника ABC:

\[P = AB + BC + CA = 5 + 6 + 5 = 16\]

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 16.