Question

чему равны коэффициенты a и b в уравнении прямой ax+by-1=0 если известно что она проходит через точки (1;2) и (2;1)

Answer 1

Ответ:

ах+by-1=0

ax=1-by

(1;2) : x=1-2b

(2;1) : 2x=1-b

x=1-b /2

x=x : 1-2b=1-b /2

2(1-2b)=1-b

2-4b = 1-b

1 =3b

b=1/3

ax=1-by : (1;2)

a=1- 1/3•2

a=3/3- 2/3

a= 1/3

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения коэффициентов a и b в уравнении прямой нужно воспользоваться данными точками, через которые она проходит.

Подставим координаты первой точки (1, 2) в уравнение прямой и получим: a * 1 + b * 2 - 1 = 0 a + 2b - 1 = 0

Подставим координаты второй точки (2, 1) в уравнение прямой и получим: a * 2 + b * 1 - 1 = 0 2a + b - 1 = 0

Таким образом, мы получили систему из двух уравнений: a + 2b - 1 = 0 2a + b - 1 = 0

Решим данную систему методом подстановки или методом сложения. Опишем второй метод:

1) Умножим первое уравнение на 2: 2a + 4b - 2 = 0

2) Вычтем из полученного уравнения второе уравнение системы: (2a + 4b - 2) - (2a + b - 1) = 0 2a + 4b - 2 - 2a - b + 1 = 0 3b - 1 = 0 3b = 1 b = 1/3

3) Подставим найденное значение b в любое из исходных уравнений, например, в первое: a + 2 * (1/3) - 1 = 0 a + 2/3 - 1 = 0 a - 1/3 = 0 a = 1/3

Таким образом, коэффициент a = 1/3, а коэффициент b = 1/3 в уравнении прямой ax + by - 1 = 0, которая проходит через точки (1, 2) и (2, 1).