Question

У трикутнику ABC проведена бісектриса AD. AB = 25 см. AC = 40см. BD = 15. Знайти P

Answer 1

Объяснение:

25+40+30=95см

15*2=30

Answer 2

Ответ:

2*15=30см

Р=25+40+30=95см

Answer 3

Давайте вирішимо цю задачу. За теоремою про бісектрису в трикутнику, бісектриса ділить протилежний кут на два пропорційні відрізки, пропорційні прилеглим сторонам трикутника.

Ми маємо трикутник ABC, де AB = 25 см, AC = 40 см, і BD = 15 см (відрізок бісектриси). Нехай CD = x (відрізок бісектриси).

За теоремою про бісектрису:

\(\frac{BD}{CD} = \frac{AB}{AC}\)

Підставимо відомі значення:

\(\frac{15}{x} = \frac{25}{40}\)

Спростимо це рівняння:

\(\frac{15}{x} = \frac{5}{8}\)

Перемножимо обидві сторони на \(x\) для видалення дробу:

\(15 = \frac{5}{8} \cdot x\)

Тепер помножимо обидві сторони на \(\frac{8}{5}\), щоб виразити \(x\):

\(x = 15 \cdot \frac{8}{5} = 24\)

Отже, \(CD = 24\).

Тепер ми можемо знайти периметр трикутника ABC, склавши довжини всіх його сторін:

\(P = AB + AC + BC\)

Ми знаємо, що \(BC = CD + DB\), тому

\(P = AB + AC + CD + DB\)

Підставимо відомі значення:

\(P = 25 + 40 + 24 + 15\)

\(P = 104\) см

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює 104 см.