Question

СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛЛОВ. 9.У рівнобедрений трикутник вписано коло, що ділить бічну сторону у відношенні 2 : 3, починаючи від вершини, кута при вершині. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 64см

Answer 1

Запишемо дані задачі:

Нехай бічна сторона рівнобедреного трикутника має довжину \( 5x \) (2 одиниці + 3 одиниці відповідно до відношення 2:3) і периметр трикутника дорівнює 64 см.

Оскільки трикутник є рівнобедреним, його бічні сторони однакові. Тому можемо записати рівняння для периметра:

\[ 2 \cdot 5x + x = 64 \]

Розв'яжемо це рівняння:

\[ 10x + x = 64 \] \[ 11x = 64 \] \[ x = \frac{64}{11} \] \[ x \approx 5.818 \]

Отже, довжина бічної сторони трикутника \( 5x \approx 5 \cdot 5.818 \approx 29.09 \) см.

Таким чином, довжина бічної сторони рівнобедреного трикутника близько 29.09 см, а дві інші сторони також будуть мати таку ж довжину, оскільки вони рівні.