Question

З точки A до кола з центром O проведено дотичну B - точка дотику AO = 8см BO = 4см Знайдіть кут OAB Малюнок, повне розвязання на УКРАЇНСЬКІЙ ТА РОЗВЯЗОК ДЛЯ 7 КЛАССУ

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використати теорему про трикутники. За цією теоремою, кут між дотичною до кола і радіусом, проведеним до точки дотику, дорівнює 90 градусів.

Таким чином, ми можемо використати цю теорему, щоб знайти кут OAB. Оскільки радіус кола є відрізком, що з'єднує центр кола з точкою дотику, то ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження сторін трикутника OAB.

OA = 8 см, OB = 4 см, тому AB можна знайти за допомогою теореми Піфагора: AB^2 = OA^2 - OB^2 = 8^2 - 4^2 = 64 - 16 = 48. Звідси AB = √48 = 4√3 см.

Тепер ми можемо знайти кут OAB, використовуючи тангенс цього кута: tg(OAB) = OB / OA = 4 / 8 = 1/2. Отже, OAB = arctg(1/2) ≈ 26.57 градусів.

Отже, кут OAB дорівнює приблизно 26.57 градусів.