Question

Знайдіть гіпотинозу AB, якщо AC=3см. A = 30°​

Answer 1

Ответ:

АВ=2√3см

Объяснение:

cos∠A=AC/AB

cos30°=√3/2

√3/2=3/AB

AB=3*2/√3=2√3см

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Без тригонометрии:

катет ВС против угла 30° - х см;

гипотенуза - 2х см;

т. Пифагора -   х²+3²=4х²,   3х²=3²,   х²=3,   х=√3 - катет,

2х=2√3 см - гипотенуза.

Answer 3

Згідно з наданими вами даними, ми маємо прямокутний трикутник ABC, де кут при вершині A дорівнює 30 градусам, а сторона AC дорівнює 3 см.

Гіпотенуза (позначена як AB) прямокутного трикутника визначається за формулою Піфагора:

\[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2},\]

де AC - одна з катетів, BC - інший катет, AB - гіпотенуза.

Оскільки ми знаємо, що трикутник ABC прямокутний, ми можемо використовувати властивості трикутників та тригонометрії. Оскільки кут A дорівнює 30 градусам, ми можемо використовувати тригонометричну функцію косинуса для визначення сторон трикутника.

З формули косинуса:

\[ \cos(A) = \frac{BC}{AB}, \]

ми можемо визначити BC:

\[ BC = AB \cdot \cos(A). \]

Підставимо значення AC (3 см) та кута A (30 градусів):

\[ BC = AB \cdot \cos(30^\circ). \]

Тепер можемо визначити гіпотенузу AB за формулою Піфагора:

\[ AB = \sqrt{AC^2 + BC^2}. \]

Підставимо відомі значення:

\[ AB = \sqrt{3^2 + \left(AB \cdot \cos(30^\circ)\right)^2}. \]

Розв'яжемо це рівняння для AB. Обчислення мають бути проведені числовими методами або калькулятором. Пам'ятайте, що \(\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\).