Question

У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC прове- дено висоту BD. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо BD = 10 см, а периметр трикутника ABD дорівнює 40 см. СРОЧНО!!​

Answer 1

Ответ:40+40=80

Объяснение:

Р трикутника АВС=80см

Answer 2

Задача вирішується за допомогою властивостей рівнобедреного трикутника та використанням правила Піфагора. Давайте розглянемо трикутник ABC, де AB = BC і проведена висота BD з основи AC. Позначимо точку перетину висоти BD зі стороною AC через E.

1. Знаходимо сторони трикутника ABD (трикутника, що утворюється внаслідок проведення висоти):

ABD - рівнобедрений трикутник (AB = BD = 10 см) Периметр трикутника ABD: \( P_{ABD} = AB + BD + AD \)

З опису завдання відомо, що \( P_{ABD} = 40 \) см.

Отже, ми можемо записати рівняння: \[ 40 = 10 + 10 + AD \] \[ AD = 40 - 20 = 20 \] см

2. Знаходимо сторону AC:

У рівнобедреному трикутнику ABC висота BD є медіаною, тобто розділяє основу AC навпіл. Таким чином, AE = EC.

Отже, AC = 2 * AE = 2 * AD = 2 * 20 = 40 см

3. Знаходимо периметр трикутника ABC:

\[ P_{ABC} = AB + BC + AC \]

У рівнобедреному трикутнику AB = BC, тому:

\[ P_{ABC} = 10 + 10 + 40 = 60 \] см

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює 60 см.