Question

Знайдіть катет прямокутного трикутника якщо його проекція на гіпотенузу дорівнює 4 см, а гіпотенуза 16 см​ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

перпендикуляр проведений з прямого кута на гіпотенузу доравнює $\sqrt{16 * 4}$ = корінь з 64 = 8,  Катет дорівнює 4 в квадраті + 8 в квадраті =16 + 64 = 80   Відповідь: $\sqrt{80}$ = 4$\sqrt{5}$ см

Объяснение:

Answer 2

Задача, яку ви описали, включає прямокутний трикутник із відомими значеннями для проекції катета на гіпотенузу та для самої гіпотенузи.

Нехай a та b - катети прямокутного трикутника, а c - гіпотенуза. Тоді відомо:

1. Проекція одного з катетів на гіпотенузу дорівнює 4 см. Це можна записати рівнянням:

\[a = 4\]

2. Гіпотенуза трикутника дорівнює 16 см:

\[c = 16\]

Застосуємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника, де \(a\), \(b\), та \(c\) - катети та гіпотенуза відповідно:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Підставимо відомі значення:

\[(16)^2 = (4)^2 + b^2\]

Розв'яжемо це рівняння для \(b\):

\[256 = 16 + b^2\]

\[b^2 = 240\]

\[b = \sqrt{240}\]

Таким чином, катет прямокутного трикутника дорівнює \(\sqrt{240}\) см.

Якщо потрібно числове значення, можна взяти невід'ємний корінь з 240:

\[b \approx 15.49\,см\]

Отже, катет прямокутного трикутника приблизно дорівнює 15.49 см.