Question

Угол между диагоналями прямоугольника равен 80˚. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

Answer 1

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит АО=ВО и треугольник АОВ - равнобедренный.
У равнобедренного треугольника углы при основании равны.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол АВО= углу ВАО = (180-80)/2=50

Так как углы прямоугольника равны 90 градусов, то угол СВО=90-50=40

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о свойствах прямоугольников. В прямоугольнике, диагонали являются перпендикулярными и делят его на четыре равных треугольника. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусов, что означает, что каждый из этих треугольников имеет угол в 80/4 = 20 градусов.

Теперь нам нужно найти углы между диагональю прямоугольника и его сторонами. Поскольку диагонали делят прямоугольник на четыре равных треугольника, углы между диагональю и сторонами будут одинаковыми для каждого треугольника.

Поскольку прямоугольник имеет углы 90 градусов, углы треугольников между диагональю и сторонами будут дополнительными к углам прямоугольника. Таким образом, каждый из этих углов будет равен 90 - 20 = 70 градусов.

Таким образом, углы между диагональю прямоугольника и его сторонами равны 70 градусов.