Question

Укажіть рівняння кола з центром у початку координат, якщо воно проходить через точку (3 : - 4)​ Спасибо!

Answer 1

Звісно, я можу допомогти з цим.

Рівняння кола з центром у початку координат виглядає наступним чином:

\[x^2 + y^2 = r^2,\]

де \(r\) - радіус кола.

Ваша задача - знайти рівняння кола, якщо воно проходить через точку \((3, -4)\).

Підставимо координати точки у рівняння кола:

\[(3)^2 + (-4)^2 = r^2.\]

Обчислимо:

\[9 + 16 = r^2,\]

\[25 = r^2.\]

Отже, маємо рівняння кола:

\[x^2 + y^2 = 25.\]

Це рівняння визначає коло з центром у початку координат і радіусом 5, яке проходить через точку \((3, -4)\).