Question

Знайдіть відстань від точки а (-2 2) до прямої 5х+12у =-6

Answer 1

Ответ:

Определение. Расстояние от точки до прямой

равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на прямую

Объяснение:

Если задано уравнение прямой Ax + By + C = 0, то расстояние от точки M(Mx, My) до прямой можно найти, используя следующую формулу

d = |A·Mx + B·My + C|

√A2 + B2

● Найти расстояние между прямой 3x + 4y - 6 = 0 и точкой M(-1, 3).

Решение. Подставим в формулу коэффициенты прямой и координаты точки

d = |3·(-1) + 4·3 - 6| = |-3 + 12 - 6| = |3| = 0.6

√32 + 42 √9 + 16 5

Ответ: расстояние от точки до прямой равно 0.6.

думаю так;)

Answer 2

Я відповім на ваше запитання детально. Знайдіть відстань від точки а (-2; 2) до прямої 5х + 12у = -6.

Для знаходження відстані від точки до прямої, ми можемо скористатися формулою:

$$d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$$

де $d$ - відстань, $(x_0; y_0)$ - координати точки, а $Ax + By + C = 0$ - рівняння прямої.

У нашому випадку, точка а має координати $(-2; 2)$, а пряму можна записати у вигляді $5x + 12y + 6 = 0$. Отже, ми маємо:

$$A = 5, B = 12, C = 6, x_0 = -2, y_0 = 2$$

Підставляючи ці значення у формулу, ми отримуємо:

$$d = \frac{|5 \cdot (-2) + 12 \cdot 2 + 6|}{\sqrt{5^2 + 12^2}}$$

$$d = \frac{|-10 + 24 + 6|}{\sqrt{25 + 144}}$$

$$d = \frac{|20|}{\sqrt{169}}$$

$$d = \frac{20}{13}$$

Відповідь: відстань від точки а (-2; 2) до прямої 5х + 12у = -6 дорівнює $\frac{20}{13}$ одиниць.