Question

вычисли длину неизвестной стороны четырёхугольника, если известно, что для него существует вписанная окружность и три другие стороны равны последовательно 10,25 и 33​

Answer 1

Ответ:18 см

Объяснение:

18

Answer 2

Для вычисления длины неизвестной стороны четырёхугольника, если известно, что для него существует вписанная окружность и три другие стороны равны 10, 25 и 33, мы можем воспользоваться свойствами вписанных четырёхугольников и окружностей.

Свойство вписанного четырёхугольника гласит, что сумма противоположных углов этого четырёхугольника равна 180 градусов. Также известно, что стороны, касающиеся вписанной окружности, являются радиусами окружности, проведенными из её центра к точкам касания.

Сначала найдем сумму длин известных сторон четырёхугольника:

10 + 25 + 33 = 68.

Теперь нам нужно найти радиус вписанной окружности. Мы можем воспользоваться формулой полупериметра и радиуса вписанной окружности для четырёхугольника:

Полупериметр (s) четырёхугольника равен полусумме всех его сторон:

s = (10 + 25 + 33 + x) / 2 = (68 + x) / 2.

Где x - длина неизвестной стороны.

Также, радиус вписанной окружности (r) связан с полупериметром и площадью четырёхугольника (A) следующим образом:

A = s * r.

Теперь мы знаем, что сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180 градусов, и радиусы, проведенные из центра вписанной окружности к точкам касания, делят углы пополам. Это позволяет нам записать уравнение для площади A:

A = (1/2) * 10 * r + (1/2) * 33 * r + (1/2) * 25 * r + (1/2) * x * r.

Теперь мы можем объединить все известные данные:

A = (1/2) * 10 * r + (1/2) * 33 * r + (1/2) * 25 * r + (1/2) * x * r, A = 5r + 16.5r + 12.5r + 0.5xr, A = (5 + 16.5 + 12.5) * r + (0.5x) * r, A = 34 * r + 0.5x * r.

Теперь мы знаем, что площадь четырёхугольника A равна полупроизведению его периметра и радиуса вписанной окружности:

A = s * r, A = (68 + x) / 2 * r.

Подставим это выражение для A в уравнение выше:

34 * r + 0.5x * r = (68 + x) / 2 * r.

Теперь можно упростить это уравнение, разделив обе стороны на r:

34 + 0.5x = (68 + x) / 2.

Далее, умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

68 + x = 2 * (34 + 0.5x).

Распишем правую сторону уравнения:

68 + x = 68 + x.

Теперь мы видим, что x отменяется на обеих сторонах уравнения, и у нас остается:

68 = 68.

Это означает, что уравнение верно для любого значения x. Это свидетельствует о том, что длина неизвестной стороны четырёхугольника не определена однозначно с учетом имеющихся данных о сторонах 10, 25 и 33 и вписанной окружности.

Таким образом, длина неизвестной стороны четырёхугольника может принимать любое значение, и она не может быть вычислена только на основе имеющейся информации.