Question

Площадь треугольника ABC равна 10, причём высоты пересекаются в точке О. Найдите длину OS в правильной треугольной пирамиде S ABC, если её объём равен 5​

Answer 1

Ответ:

SО=1,5 ед

Объяснение:

V=1/3*S(∆ABC)*SO.

SO=3*V/S(∆ABC)=3*5/10=15/10=1,5ед

Answer 2

Для начала найдем основание треугольной пирамиды ABC. Площадь треугольника ABC равна 10, поэтому площадь основания пирамиды также равна 10.

Теперь найдем высоту треугольной пирамиды. Высоты пересекаются в точке О, которая является центром тяжести треугольника ABC. Поскольку треугольник ABC является основанием пирамиды, то высота пирамиды проходит через точку О.

Теперь найдем объем треугольной пирамиды. Он равен 1/3 произведения площади основания на высоту пирамиды. Так как объем пирамиды равен 5, а площадь основания равна 10, то можно найти высоту пирамиды.

Далее найдем длину ребра пирамиды, исходя из высоты и площади основания.

Таким образом, найдем длину ребра пирамиды и получим значение длины OS.