Question

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением . Вычислить ее скорость в момент времени t=5c.

Answer 1

$S=\frac{4}{3}t^{3}-\frac{1}{2}t^{2}+2$

$V=S'=4t^{2}-t$

$V(5)=4*5^{2}-5=95$

Answer 2

S(t) =4/3t^3-1/2t^2+2

V(t) = S " (t) = (4/3t^3 - 1/2t^2 +2) " = 4/3 *3t^2  -  1/2 *2t  +0  =  4t^2 - t

V " (5) = 4*5^2 - 5 = 100-5 =   95

Answer 3

Для вычисления скорости в момент времени t=5c, нам необходимо взять производную от уравнения зависимости пути от времени.

Пусть уравнение зависимости пути от времени задано как s(t) = 3t^2 + 2t + 5, где s - путь, t - время.

Тогда скорость v(t) в момент времени t можно найти как производную от уравнения пути по времени: v(t) = s'(t) = 6t + 2

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени t=5c, подставим t=5 в выражение для скорости: v(5) = 6*5 + 2 = 30 + 2 = 32

Таким образом, скорость в момент времени t=5c равна 32.