Question

Найдите корень уравнения |2х - 3 | = 9

Answer 1

Ответ:

1)2x-3=9

2x=12

x=6

2)-(2x-3)=9

-2x+3=9

-2x=6

x=-3

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения |2х - 3| = 9, мы должны рассмотреть два возможных случая, в зависимости от значения выражения внутри модуля.

Случай 1: (2х - 3) ≥ 0

Если выражение внутри модуля (2х - 3) больше или равно нулю, то модуль становится излишним и уравнение принимает вид: 2х - 3 = 9

Чтобы найти корень, мы сначала добавим 3 к обеим сторонам уравнения: 2х - 3 + 3 = 9 + 3 2х = 12

Затем разделим обе стороны на 2: (2х)/2 = 12/2 х = 6

Таким образом, при условии (2х - 3) ≥ 0, корень уравнения равен х = 6.

Случай 2: (2х - 3) < 0

Если выражение внутри модуля (2х - 3) меньше нуля, то модуль меняет знак и уравнение принимает вид: -(2х - 3) = 9

Чтобы найти корень, мы сначала умножим обе стороны уравнения на -1: -1 * (-(2х - 3)) = -1 * 9 2х - 3 = -9

Затем добавим 3 к обеим сторонам уравнения: 2х - 3 + 3 = -9 + 3 2х = -6

И, наконец, разделим обе стороны на 2: (2х)/2 = -6/2 х = -3

Таким образом, при условии (2х - 3) < 0, корень уравнения равен х = -3.

Итак, решение уравнения |2х - 3| = 9 состоит из двух корней: х = 6 и х = -3.