Question

в треугольнике АВС внешние углы при двух его вершинах равны 115°и134° найдите третий внешний угол треугольника​

Answer 1

Ответ:

111°

Объяснение:

Внешний и внутренний угол треугольника в сумме дают 180°, а это значит, что мы можем найти два внутренних угла:

1) внутренний угол угла 115°:  180° - 115° = 65°

2) внутренний угол угла 134°:  180° - 134° = 46°

Сумма внутренних углов треугольника также равна 180°, а это значит, что мы можем найти третий угол треугольника:

180° - (46° + 65°) = 69° - третий внутренний угол треугольника.

Раз третий угол равен 69°, мы также можем найти его внешний угол:

180° - 69° = 111°

Хорошего дня ♥

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойством внешних углов треугольника. Сумма внешних углов треугольника всегда равна 360 градусов.

В данном случае у нас уже известны два внешних угла при вершинах треугольника \(A\) и \(B\), и они равны 115° и 134°. Давайте обозначим третий внешний угол через \(C'\).

Тогда сумма внешних углов будет равна:

\[115^\circ + 134^\circ + C' = 360^\circ.\]

Теперь найдем третий внешний угол:

\[C' = 360^\circ - (115^\circ + 134^\circ) = 360^\circ - 249^\circ = 111^\circ.\]

Итак, третий внешний угол треугольника \(ABC\) равен \(111^\circ\).