Question

Знайди,за якого значення y значення виразів є рівними (5y+1)(2y-3) та (10y-3)(y+1)

Answer 1

Розглянемо вирази, які треба порівняти: \( (5y+1)(2y-3) \) і \( (10y-3)(y+1) \).

Для того, щоб знайти, за якого значення \( y \) вирази будуть рівними, давайте спростимо обидва вирази.

Почнемо з \( (5y+1)(2y-3) \):

\[ (5y+1)(2y-3) \] \[ = 5y \cdot 2y + 5y \cdot (-3) + 1 \cdot 2y + 1 \cdot (-3) \] \[ = 10y^2 - 15y + 2y - 3 \] \[ = 10y^2 - 13y - 3 \]

Тепер спростимо \( (10y-3)(y+1) \):

\[ (10y-3)(y+1) \] \[ = 10y \cdot y + 10y \cdot 1 - 3 \cdot y - 3 \cdot 1 \] \[ = 10y^2 + 10y - 3y - 3 \] \[ = 10y^2 + 7y - 3 \]

Тепер ми можемо встановити рівність між цими виразами і знайти значення \( y \), для якого вони будуть рівними:

\[ 10y^2 - 13y - 3 = 10y^2 + 7y - 3 \]

Ми бачимо, що константи (-3) на обох боках рівності відміняються. Нам залишилося порівняти лише частини з \( y \):

\[ -13y = 7y \] \[ 20y = 0 \] \[ y = 0 \]

Отже, за значення \( y \), вирази \( (5y+1)(2y-3) \) і \( (10y-3)(y+1) \) будуть рівними, це \( y = 0 \).