Question

1. Визначте, чи є твердження правильним. a). Дві площини називаються перпен- дикулярними, якщо кут між ними дорівнює 90°. б) Якщо пряма а перпендикулярна до площини а, а площина В проходить через пряму а, то а|| В. в). Якщо площини а і в паралельні, а площина у перпендикулярна до площини а, то YLB. г). Якщо точка Р рівновiддалена від вершин прямокутника ABCD, то (APC)1(ABC).​

Answer 1

Ответ:

a) Правильно. Дві площини називаються перпендикулярними, якщо кут між ними дорівнює 90°.

б) Неправильно. Якщо пряма а перпендикулярна до площини а, то а ⊥ В (не а|| В).

в) Неправильно. Якщо площини а і в паралельні, і площина у перпендикулярна до площини а, то у ⊥ в (не YLB).

г) Неправильно. Вираз (APC)1(ABC) не є математично коректним для порівняння точки і прямокутника у просторі.

Объяснение:

Answer 2

Відповідно до запитання, перевіримо кожне твердження:

a) Дві площини називаються перпендикулярними, якщо кут між ними дорівнює 90°. Це твердження є правильним. Дві площини є перпендикулярними, якщо вони утворюють прямий кут одна з одною.

б) Якщо пряма а перпендикулярна до площини а, а площина В проходить через пряму а, то а || В. Це твердження є хибним. Якщо пряма а перпендикулярна до площини а, то а не може бути паралельною до площини В, яка проходить через пряму а.

в) Якщо площини а і в паралельні, а площина у перпендикулярна до площини а, то YLB. Це твердження також є хибним. Якщо площина у перпендикулярна до площини а, а площини а і в паралельні, то площина у також паралельна до площини в, а не перпендикулярна до неї.

г) Якщо точка Р рівновіддалена від вершин прямокутника ABCD, то (APC)1(ABC). Це твердження є правильним. Якщо точка Р рівновіддалена від вершин прямокутника ABCD, то площина, утворена цією точкою і вершинами A, P та C, буде паралельна площині ABC, тому (APC)1(ABC).

Отже, перші два твердження є хибними, третє твердження є хибним, а останнє твердження є правильним.