Question

Дан прямоугольный треугольник МКЕ с прямым углом К. Записать соответствующее отношение для: cоs М = sin M = tg E = ctg E =

Answer 1

Ответ:

MK/КЕ-tg E; МК/МЕ-cos M; МК/МЕ-sin E; КЕ/МЕ-sin M; КЕ/МЕ- cosЕ

Объяснение:

МЕ-гипотенуза треугольника МЕК.

У ∠ Е - МК-противолежащий катет, КЕ- прилежащий катет, .

У ∠М- МК-прилежащий катет, КЕ- противолежащий катет. Решаем далее по правилам Определения тригонометрических функций.

Определения тригонометрических функций:

Синус угла ( sin α ) - отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.

Косинус угла ( cos α) - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс угла ( tg α ) - отношение противолежащего катета к прилежащему.

Котангенс угла ( c t g α ) - отношение прилежащего катета к противолежащему.

Answer 2

Для прямоугольного треугольника \( \triangle MKE \) с прямым углом в точке \( K \), где \( M \) — вершина, противолежащая катету \( KE \), а \( E \) — вершина, противолежащая катету \( MK \), можно записать соответствующие отношения для тригонометрических функций основных углов.

1. Косинус угла \( M \) (угол при вершине \( M \)): \[ \cos M = \frac{KE}{MK} \]

2. Синус угла \( M \): \[ \sin M = \frac{ME}{MK} \]

3. Тангенс угла \( E \) (угол при вершине \( E \)): \[ \tan E = \frac{KE}{ME} \]

4. Котангенс угла \( E \): \[ \cot E = \frac{ME}{KE} \]

Эти отношения основаны на определениях тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Косинус угла — это отношение прилегающего катета к гипотенузе, синус угла — отношение противолежащего катета к гипотенузе, тангенс угла — отношение противолежащего катета к прилегающему катету, а котангенс угла — отношение прилегающего катета к противолежащему катету.