Question

В1. В равнобедренной трапеции высота, проведенная ИЗ вершины тупого угла, делит большее основание на дваотрезка, больший из которых равен 26 см. Найдите пло-щадь трапеции, если ее высота равна 10 см.​

Answer 1

Ответ:Высота равнобедренной трапеции,которая проведена из тупого угла,делит основание к которому проведена на 2 отрезка,БОльший из которых равен полусумме оснований,меньший-их разности

Площадь трапеции-произведение полусуммы оснований на высоту

S=26•10=260 cм в квадрате

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи найдем длины оснований трапеции, затем используем формулу для нахождения площади трапеции.

Обозначим основания трапеции как \( a \) (меньшее основание) и \( b \) (большее основание). По условию задачи, большее основание делится высотой, проведенной из вершины тупого угла, на два отрезка, больший из которых равен 26 см. Таким образом, получаем уравнение:

\[ b = 2 \cdot 26 = 52 \, \text{см} \]

Теперь у нас есть длины обоих оснований \( a \) и \( b \), а также высота \( h = 10 \, \text{см} \).

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h \]

Подставим известные значения:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot (a + 52) \cdot 10 \]

Так как трапеция равнобедренная, то её основания равны, т.е. \( a = b \). Подставим это в уравнение:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot (a + a) \cdot 10 \]

Упростим:

\[ S = a \cdot 10 \]

Теперь подставим значение \( b = 52 \) из первого уравнения:

\[ S = 52 \cdot 10 = 520 \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь равнобедренной трапеции равна 520 квадратным сантиметрам.