Question

В выпуклом четырехугольнике один из углов равен 45 найдите сумму остальных углов

Answer 1

Ответ:

в сумме два угла на одной стороне четырехугольника составляет 180°, поэтому чтобы узнать второй угол на этой же стороне, мы:

180°- 45°=135°

если острый угол равен 45, то ещё один острый угол будет равен 45(за правилом)

то есть, выходит

первый угол - 45°

второй угол - 45°

третий угол - 135°

четвертый угол - 135°

проверка: в сумме углы четырехугольника составляет 360°, то есть:

45+45+135+135=360

Answer 2

Чтобы найти сумму остальных углов в выпуклом четырехугольнике, давайте воспользуемся тем фактом, что сумма всех углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам.

Пусть один из углов четырехугольника равен 45 градусам. Тогда сумма остальных трех углов будет равна:

Сумма углов = 360 - Угол1 - Угол2 - Угол3

Подставим известное значение:

Сумма углов = 360 - 45 - Угол2 - Угол3

Так как у нас есть выпуклый четырехугольник, то сумма всех углов равна 360 градусам. Значит:

Сумма углов = 360

Теперь уравняем выражения:

360 - 45 - Угол2 - Угол3 = 360

Выразим сумму остальных углов:

Угол2 + Угол3 = 360 - 360 + 45 Угол2 + Угол3 = 45

Таким образом, сумма остальных углов в выпуклом четырехугольнике равна 45 градусам.