Question

Найдите острые углы прямоугольного треугольника если AC=29 см,CB=38 см,AB=56 см​

Answer 1

Ответ:

43°    47°

Объяснение:

∠С=90°

По теореме синусов sinA=38/56=0,6876; ∠А=43°.

∠В=90-43=47°

Answer 2

Для нахождения острых углов прямоугольного треугольника, когда известны длины его катетов, можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Давайте обозначим углы треугольника как A, B и C, где C - прямой угол.

Известно, что:

1. \(AC = 29\) см (катет). 2. \(CB = 38\) см (второй катет). 3. \(AB = 56\) см (гипотенуза).

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника:

1. Тангенс угла A: \(\tan(A) = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{прилежащий катет}}}}\) 2. Тангенс угла B: \(\tan(B) = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{прилежащий катет}}}}\)

Угол C равен 90 градусов, так как это прямоугольный треугольник.

Теперь давайте подставим известные значения:

1. Для угла A: \(\tan(A) = \frac{{AC}}{{CB}} = \frac{{29}}{{38}}\) \(A = \arctan\left(\frac{{29}}{{38}}\right)\)

2. Для угла B: \(\tan(B) = \frac{{CB}}{{AC}} = \frac{{38}}{{29}}\) \(B = \arctan\left(\frac{{38}}{{29}}\right)\)

Используя калькулятор, найдем значения углов A и B в радианах, а затем переведем их в градусы.

Обратите внимание, что значения могут быть округлены до удобного числа знаков после запятой в зависимости от требований задачи.