Question

Периметр основи правильної трикутної піраміди дорівнює 18см, а периметр її бічної грані 16 см. Визначте площу бічної поверхні піраміди пожалуйста помогите!!!!

Answer 1

Ответ:

36см2

Объяснение:

якщо периметр 16, то сторони рівнобедреного трикутника (бічна грань) дорівнює

16=2х+6

х=5 см

(6 см так как основа периметр 18 см(рівностор трикутник) сторони 18/3 = 6 см)

формула площі = половина периметра * апофема

апофему знайдемо з теореми піфагора SK = 25-9= корінь 16=4см

площа б.п= 9(півпериметр)*4=36 см2

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку визначимо периметр основи трикутноц піраміди. Оскільки периметр основи дорівнює 18 см, а основа - рівносторонній трикутник, то довжина кожного боку основи буде 18/3 = 6 см.

Тепер визначимо висоту трикутної піраміди. Для цього скористаємося теоремою Піфагора, оскільки бічна грань піраміди є прямокутним трикутником. За теоремою Піфагора відомо, що сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. Оскільки периметр бічної грані дорівнює 16 см, то довжина кожного катету буде 16/2 = 8 см. Таким чином, за теоремою Піфагора знаходимо висоту піраміди: h^2 = 8^2 - 6^2 = 64 - 36 = 28, звідки h = √28 см.

Тепер можемо знайти площу бічної поверхні трикутної піраміди. Формула для обчислення площі бічної поверхні піраміди виглядає так: S = (perimeter of base * height) / 2. Підставляючи відомі значення, отримуємо: S = (18 * √28) / 2 = 9√28 см^2.

Отже, площа бічної поверхні трикутної піраміди дорівнює 9√28 квадратних сантиметрів.