Question

Составь уравнение прямой проходящей через две точки м(2,3) n(3,2)​

Answer 1

Каноническое уравнение прямой, проходящей через две точки с координатами $\bf\displaystyle\bigg(~x_1~~;~~y_1~\bigg)$ и $\bf\displaystyle~\bigg(~x_2~~;~~y_2~\bigg),$ имеет вид $\bf\displaystyle~\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}.$ Из условия задачи имеем: $\bf\displaystyle~x_1=2~;~y_1=3~;~x_2=3~;~y_2=2.$ Подставим эти данные в уравнение: $\bf\displaystyle~\frac{x-2}{3-2}=\frac{y-3}{2-3}\Longleftrightarrow~\frac{x-2}{1} =\frac{y-3}{-1} \Leftrightarrow~x-2=-(y-3)\Leftrightarrow~x-2=-y+3\Leftrightarrow~x+y=3+2\Leftrightarrow~x+y=5\Longleftrightarrow~x=-y+5,~y\in~\mathbb R.$Ответ: $\boxed{\large~\bf~x=-y+5} .$

Answer 2

Для составления уравнения прямой проходящей через две точки (2,3) и (3,2) используем формулу уравнения прямой:

y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1))(x - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Подставляем координаты точек (2,3) и (3,2) в формулу:

y - 3 = ((2 - 3) / (3 - 2))(x - 2)

y - 3 = (-1)(x - 2)

y - 3 = -x + 2

Прибавляем 3 к обеим сторонам уравнения:

y = -x + 5

Таким образом, уравнение прямой проходящей через точки (2,3) и (3,2) будет y = -x + 5.