Question

Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны √41, √39, 12​

Answer 1

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения длины диагонали \(d\) прямоугольного параллелепипеда с измерениями \(a\), \(b\) и \(c\), можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Для параллелепипеда:

\[d^2 = a^2 + b^2 + c^2\]

В данном случае, если измерения параллелепипеда равны \(\sqrt{41}\), \(\sqrt{39}\) и \(12\), то формула для длины диагонали будет следующей:

\[d^2 = (\sqrt{41})^2 + (\sqrt{39})^2 + (12)^2\]

Вычислим значения:

\[d^2 = 41 + 39 + 144\]

\[d^2 = 224\]

Теперь найдем квадратный корень из этого значения:

\[d = \sqrt{224}\]

\[d = \sqrt{16 \times 14}\]

\[d = 4\sqrt{14}\]

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна \(4\sqrt{14}\).