Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА Трапеції ABCD і AB1C1D мають спільну основу AD, і не лежать в одній площині, причому BC ≠ B1C1. А) Доведіть, що чотирикутник BB1CC1 - трапеція Б) Знайдіть основи трьох даних трапецій, якщо їх середні лінії дорівнюють 7 см, 8 см і 9 см.

Answer 1

A) Щоб довести, що чотирикутник BB1CC1 - трапеція, нам потрібно показати, що паралельні сторони BB1 і CC1. Оскільки трапеції ABCD і AB1C1D мають спільну основу AD і не лежать в одній площині, то ми можемо скористатися властивостями паралельних ліній. За умовою BC ≠ B1C1, ми можемо припустити, що BB1 і CC1 - не паралельні. Однак, якщо ми розглянемо трапецію ABCD, то зможемо побачити, що BB1 і CC1 є продовженням сторін AB і CD відповідно. Отже, вони будуть паралельні, оскільки сторони AB і CD паралельні. Таким чином, чотирикутник BB1CC1 - трапеція.

B) Щоб знайти основи трьох даних трапецій, ми можемо скористатися властивостями середніх ліній трапеції. За умовою, якщо середня лінія трапеції дорівнює 7 см, то вона є середньою лінією, яка паралельна основам трапеції і дорівнює їхній середній довжині. Таким чином, ми можемо знайти довжини основ, використовуючи дані про середні лінії. Аналогічно, можна знайти основи інших двох трапецій, використовуючи дані про їхні середні лінії.