Question

3. Сторона АВ треугольника ABC равна 17 см. Сторона АС вдвое боль- ше стороны AB, сторона ВС на 10 см меньше стороны АС. Найдите периметр треугольника ABC. 4. Периметр треугольника равен 48 см, одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 10 см. 5. Периметр треугольника равен 54 см. Найдите его стороны, если они относятся как 2:3:4.

Answer 1

Ответ: 75см; 10см; 20см; 12см; 18см; 24см

Объяснение:

3.

1) Находим сторону АС:

АС=АВ*2=17*2=34см

2) Находим сторону ВС:

ВС=АС-10=34=10=24см

3) Находим периметр треугольника АВС:

17+34+24=75см

4.

1) Находим сумму двух других сторон треугольника:

48-18=30см

Примем меньшую сторону за х, тогда большая сторона будет: х+10

2) Составим уравнение:

х+х+10=30

2х=20

х=10 см - это меньшая сторона

Большая сторона равна: 10+10=20см

5.

1) Примем стороны треугольника за 2, 3 и 4 части.

2) Находим из скольких частей состоит периметр треугольника:

2+3+4=9

3) Находим какая длина приходится на одну часть:

54/9=6см

4) Находим стороны  треугольника:

6*2=12см

6*3=18см

6*4=24см

Answer 2

Давайте решим каждую из задач по порядку:

Задача 3:

Пусть сторона AB равна \(x\) см. Тогда сторона AC равна \(2x\) см, а сторона BC равна \(2x - 10\) см.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон:

\[ P = AB + AC + BC \]

Подставим значения:

\[ P = x + 2x + (2x - 10) \]

Упростим:

\[ P = 5x - 10 \]

Так как P равен 17 см, мы можем записать уравнение:

\[ 5x - 10 = 17 \]

Решим уравнение:

\[ 5x = 27 \]

\[ x = 5.4 \]

Таким образом, стороны треугольника ABC равны:

\[ AB = 5.4 \, см \] \[ AC = 2 \times 5.4 = 10.8 \, см \] \[ BC = 2 \times 5.4 - 10 = 0.8 \, см \]

Задача 4:

Обозначим сторону треугольника равную 18 см как \(x\). Тогда две другие стороны будут \(x - 10\) и \(x + 10\). Периметр равен сумме длин сторон:

\[ P = x + (x - 10) + (x + 10) \]

Упростим:

\[ P = 3x \]

Так как P равен 48 см, мы можем записать уравнение:

\[ 3x = 48 \]

Решим уравнение:

\[ x = 16 \]

Таким образом, стороны треугольника ABC равны:

\[ AB = 16 \, см \] \[ BC = 16 - 10 = 6 \, см \] \[ AC = 16 + 10 = 26 \, см \]

Задача 5:

Пусть стороны треугольника равны \(2k\), \(3k\) и \(4k\), где \(k\) - это множитель. Периметр равен сумме длин сторон:

\[ P = 2k + 3k + 4k \]

Упростим:

\[ P = 9k \]

Так как P равен 54 см, мы можем записать уравнение:

\[ 9k = 54 \]

Решим уравнение:

\[ k = 6 \]

Таким образом, стороны треугольника ABC равны:

\[ AB = 2 \times 6 = 12 \, см \] \[ BC = 3 \times 6 = 18 \, см \] \[ AC = 4 \times 6 = 24 \, см \]

Вот и решения задач!