Question

В равнобокой трапеции с тупым углом 120 биссектриса этого угла делит большое основание,равное 16 см пополам.Найдите среднюю линию трапеции

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Удачи

Answer 2

Давайте обозначим данную равнобокую трапецию и её элементы. Пусть ABCD - трапеция, где AB и CD - основания, а BC и AD - боковые стороны. Угол B равен 120 градусам, и биссектриса угла B делит большее основание AB пополам.

Обозначим точку деления большего основания на две равные части как E. Тогда AE = EB = 16/2 = 8 см. Также обозначим точку пересечения биссектрисы угла B с основанием AB как F.

Мы знаем, что угол B равен 120 градусам. Так как BF является биссектрисой угла B, то угол ABF равен половине угла B, то есть 120/2 = 60 градусов.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABE, где AB = 16 см, AE = EB = 8 см и угол ABE = 60 градусов.

Мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины боковой стороны BE (средней линии трапеции).

\[ \tan(60^\circ) = \frac{BE}{AE} \]

\[\sqrt{3} = \frac{BE}{8} \]

\[ BE = 8\sqrt{3} \]

Таким образом, длина средней линии трапеции (средней линии, соединяющей середины боковых сторон) равна \(8\sqrt{3}\) см.