Question

5. Определите, какие из перечисленных прямых:а) параллельны,б) перпендикулярны1) 3x-y+2=0 и -3x+y+2= 02) 2x-y-4=0 их +2y+6= 0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сначала выразим у через х:

1)у=3х+2 и у=3х-2

коэффициенты равны , значит прямые параллельны.

2)у=2х-4 и у=-1/2х-3

прямые, заданные уравнениями вида y=kх+b перпендикулярны, если их угловые коэффициенты обратны по абсолютной величине и противоположны по знаку.

2 и -1/2 обратны по абсолютной величине и противоположны по знаку. Значит прямые перпендикулярны

Answer 2

Для определения отношения между двумя прямыми (параллельность или перпендикулярность), рассмотрим уравнения данных прямых.

1) Уравнение первой прямой: \(3x - y + 2 = 0\) 2) Уравнение второй прямой: \(-3x + y + 2 = 0\)

Чтобы определить, параллельны ли прямые, нужно проверить, совпадают ли их направляющие коэффициенты (коэффициенты при \(x\) и \(y\)).

Для уравнения \(ax + by + c = 0\) направляющие коэффициенты равны \(-a/b\). Таким образом, первая прямая имеет направляющие коэффициенты \(-3\) и \(-1\), а вторая прямая - \(-(-3) = 3\) и \(1\). Направляющие коэффициенты противоположны, следовательно, прямые параллельны.

Теперь проверим, перпендикулярны ли они. Прямые перпендикулярны, если произведение их направляющих коэффициентов равно \(-1\). В данном случае произведение равно \((-3) \cdot 3 = -9\), что не равно \(-1\). Следовательно, прямые не перпендикулярны.

Таким образом, ответ: а) Прямые параллельны. б) Прямые не перпендикулярны.