Question

острый угол равнобедренной трапеции 45 высота 9дм а сумма оснований 30дм найдите длины оснований трапеции​

Answer 1

Ответ:

пусть дана трапеция ABCD с равными боковыми сторонами AD = BC. сумма ее оснований AB + DC = 17 см, высота AH = 3,5 см

угол ADH = 45 градусам по условию, угол AHD = 90 градусов, так как AH - высота = >

угол DAH = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник AHD - равнобедренный, DH = AH = 3,5 см. 

проведем еще одну высоту BL. 

угол BCL = 45 градусам по условию, угол BLC = 90 градусов, так как BL - высота =>

угол LBC = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник BCL - равнобедренный, LC = BL = 3,5 см

AB || DC, AH || BL = > ABLH - паралеллограмм => AB = HL

пусть AB = HL = x. тогда:

AB + DC = AB + DH + HL + LC = 2x + 7 = 17 

2x = 10

x = 5

AB = 5 см.

DC = DH + HL + LC = 3,5 + 5 + 3,5 = 12 см.

Ответ: AB = 5 см; DC = 12 см 45

Answer 2

Чтобы найти длины оснований трапеции, можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

S = (a + b) * h / 2.

Здесь S - площадь треугольника, a и b - длины оснований, h - высота.

Из условия известны следующие данные:

h = 9 дм = 0.9 м,

S = 30 дм = 3 м.

Подставим эти значения в формулу:

3 = (a + b) * 0.9 / 2.

Умножим обе части уравнения на 2 и разделим на 0.9:

6 / 0.9 = a + b.

6.67 = a + b.

Так как треугольник равнобедренный, то длины оснований равны. Обозначим их через x:

x + x = 6.67.

2x = 6.67.

x = 6.67 / 2.

x ≈ 3.34.

Таким образом, длины оснований трапеции приближенно равны 3.34 м каждое.