Question

Стороны параллелограмма относятся как 2 : 3, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма. Помогите пожалуйста!

Answer 1

1) ABCD - параллелограмм:

AB:BC=2:3 (из усл.) => (из этого следует) пусть х см = 1 часть, тогда АВ = 2х см, а ВС = 3х см. Периметр параллелограмма = 2(АВ+ВС). Периметр параллелограмма = 30 см (из условия). Составляем уравнение.

2(2х+3х)=30

10х=30

х=3 (см);

2) АВ=2х см= 2×3=6(см);

3) ВС=3х см =3×3=9(см);

4) По свойству параллелограмма AB=CD=6 см; BC=AD=9 см.

Ответ. 6 см, 9 см, 6 см, 9 см.

Answer 2

Ответ:

а=6 см

b=9 см

Объяснение:

p=2(a+b)

2(2x+3x)=30

10x=30

x=3

2*3=6 см

3*3=9 см

Answer 3

Давайте обозначим стороны параллелограмма следующим образом:

Пусть \( a \) и \( b \) будут сторонами параллелограмма. Тогда, согласно условию, отношение сторон равно \( 2:3 \), что можно записать как \( \frac{a}{b} = \frac{2}{3} \).

Также известно, что периметр параллелограмма равен 30 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \).

Подставим отношение сторон в уравнение периметра и решим его:

\[ 30 = 2(a + b) \] \[ 15 = a + b \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} \frac{a}{b} = \frac{2}{3} \\ a + b = 15 \end{cases} \]

Решим эту систему. Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ \begin{cases} 3a = 2b \\ a + b = 15 \end{cases} \]

Теперь выразим \( a \) из первого уравнения:

\[ a = \frac{2}{3}b \]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[ \frac{2}{3}b + b = 15 \]

Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2b + 3b = 45 \] \[ 5b = 45 \] \[ b = 9 \]

Теперь найдем \( a \):

\[ a = \frac{2}{3} \cdot 9 \] \[ a = 6 \]

Итак, стороны параллелограмма равны \( a = 6 \) см и \( b = 9 \) см.