Question

4.В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, а средняя линия равна 14 см. Найдите периметр трапеции. СРОЧНО ПОМОГИТЕ СОООР!!5.Биссектриса угла А прямоугольника АВСД делит сторону ВС на части 7см и 2см,считая от вершины В. Найдите периметр прямоугольника.ПОМОГИТЕ ЭТИ ДВА ЗАДАНИЯ, ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!​

Answer 1

Ответ:

4) 54

5) 32

Объяснение:

4) Средняя линия трапеции равна полусумме оснований = (а+b)/2 = 14

⇒ а+b = 28

Т.К. в равнобедренной трапеции боковые стороны равны, то

периметр трапеции =  а+b + 2*боковую сторону = 28+2*13=54 см

5)Пусть биссектриса угла А прямоугольника АВСД делит сторону ВС в точке К. Тогда ВК=7, КС=2

ΔАВК - равнобедренный (∠ВАК=КАД = 90/2=45°, т.к. ВК - биссектриса ,

∠ВКА=90°-∠ВАК = 45°, ⇒ ∠ВАК=∠ВКА) ⇒ АВ=ВК=7

По свойству сторон прямоугольника: АВ=СД=7, ВС=АД=7+2=9

периметр прямоугольника= (АВ+ВС)*2=(7+9)*2= 32см

Answer 2

Конечно, давайте решим эти задачи.

Задача 4:

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, а средняя линия равна 14 см. Найдем периметр трапеции.

Пусть основания трапеции равны \( a \) и \( b \), боковая сторона \( c \), а средняя линия \( m \).

Периметр трапеции выражается формулой: \[ P = a + b + 2c \]

Из условия задачи, у нас есть \( c = 13 \, см \) и \( m = 14 \, см \). Так как трапеция равнобедренная, то \( a = b \).

Также из свойств равнобедренной трапеции, мы можем выразить одно из оснований через среднюю линию: \[ m = \frac{a + b}{2} \] \[ 14 = \frac{a + b}{2} \]

Решив это уравнение, найдем значения \( a \) и \( b \).

Теперь, найдем периметр трапеции, используя найденные значения: \[ P = a + b + 2c \]

Задача 5:

Биссектриса угла \( A \) прямоугольника \( ABCD \) делит сторону \( BC \) на части 7 см и 2 см, считая от вершины \( B \). Найдем периметр прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника обозначены как \( AB \), \( BC \), \( CD \) и \( DA \), а биссектриса угла \( A \) пересекает \( BC \) в точке \( E \).

По условию задачи, у нас есть \( BE = 7 \) см и \( CE = 2 \) см.

Так как биссектриса делит угол пополам, мы можем использовать теорему углов биссектрисы: \[ \frac{BE}{CE} = \frac{BA}{CA} \]

Теперь, используя найденные значения, мы можем найти \( BA \) и \( CA \). Затем, находим периметр прямоугольника: \[ P = 2 \cdot (AB + BC) \]

Помните, что для точного решения мне нужны значения \( AB \) и \( BC \), которые можно получить с использованием найденных ранее длин \( BE \) и \( CE \).

Давайте решим обе задачи!