Question

1. Стороны параллелограмма относятся как 2:1, а его периметр равен 45 см. Найдите стороны параллелограмма​

Answer 1

Ответ:

a=15 см

b=7.5 см

Объяснение:

P=2(a+b)

2(2x+x)=45

3x=22.5

x=7.5 см

2×7.5=15 см

Answer 2

1) ABCD - параллелограмм:

BC:AB=AD:CD=2:1 (из усл.) => пусть х см = 1 часть, тогда AB=CD=1x см, AD=BC=2x см. P ABCD = 2(AB+BC). P ABCD = 45 см(из усл.). Составляем уравнение.

2(x+2x)=45

6x=45

x=7.5 (см)=АВ

2) ВС=2х см= 15 см

Ответ: 7.5 см, 15 см, 7.5 см, 15 см.

Answer 3

Давайте обозначим стороны параллелограмма следующим образом: пусть \(a\) и \(b\) будут сторонами, а \(2a\) и \(b\) будут соответственно удвоенными сторонами, так как отношение сторон равно 2:1.

Итак, у нас есть два уравнения, связанных с периметром параллелограмма:

\[2a + 2b = 45\]

и

\[2a = b\]

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

\[2(2a) + 2a = 45\]

Раскрываем скобки:

\[4a + 2a = 45\]

Складываем коэффициенты \(4a\) и \(2a\):

\[6a = 45\]

Теперь делим обе стороны на 6, чтобы найти \(a\):

\[a = \frac{45}{6} = 7.5\]

Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы найти \(b\):

\[2a = b\]

\[2 \times 7.5 = b\]

\[b = 15\]

Итак, стороны параллелограмма равны \(a = 7.5\) см и \(b = 15\) см.