Question

прямоугольнике RDSN точка O является точкой пересечения диагоналей. ∠DRS = 37°. Найдите ∠DOS и ∠SON?​

Answer 1

Ответ:

Диагонали прямоугольника делятся пополам в точке пересечения, то есть треугольник ROD - равнобедренный со сторонами DO и RO. Из св-в равнобедренного треугольника ∠DRO = ∠ODR = 37°, тогда оставшийся

∠DOR = ∠SON = 180° - 37° - 37° = 106°.

Отсюда смежный ему ∠DOS = 180 - 106° = 74°  

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами прямоугольников.

В прямоугольнике RDSN, точка O является точкой пересечения диагоналей. Следовательно, диагонали делят друг друга пополам.

Так как угол DRS равен 37°, то угол DRO (где O - середина диагонали RS) также равен 37°. Это следует из того, что диагональ RS является биссектрисой угла DRO.

Теперь у нас есть угол DRO, и мы хотим найти углы DOS и SON.

1. Угол DOS: DOS - это угол между сторонами DO и OS. Поскольку DO является частью прямоугольника, а угол DRO равен 37°, то угол DOS равен половине угла DRO, то есть 37° / 2 = 18.5°.

2. Угол SON: SON - это угол между сторонами SO и ON. Поскольку угол DRO равен 37°, то угол SON также равен 37°.

Таким образом, ответы на вопросы:

- Угол DOS равен 18.5°. - Угол SON равен 37°.