Question

50 БАЛЛОВ! СРОЧНО З вершини заданого кута проведено промінь, перпендикулярний до його бісектриси. Цей промінь утворює з однією зі сторін заданого кута гострий кут, що дорівнює 40°. Знайти величину заданого кута ПРОШК СДЕЛАЙТЕ С відрізком

Answer 1

Ответ:

фото

Объяснение:

усе показано і росписанО на самому фото

Answer 2

Давайте розглянемо задачу.

Нехай маємо заданий кут, із вершини якого проведено промінь, перпендикулярний до його бісектриси. Нехай цей промінь утворює з однією зі сторін заданого кута гострий кут, що дорівнює 40°.

Позначимо заданий кут через \(x\). Тоді його бісектриса буде утворювати два кути, кожен із яких дорівнює \(\frac{x}{2}\). Оскільки промінь, проведений з вершини кута і перпендикулярний до його бісектриси, утворює гострий кут в 40° з однією із сторін кута, то інший гострий кут на відстані \(\frac{x}{2}\) від цього променя також дорівнює 40°.

Отже, утворюючи прямокутний трикутник з цими двома гострими кутами, отримуємо, що сума всіх кутів в прямокутному трикутнику дорівнює 180°.

\[\frac{x}{2} + 40° + 90° = 180°\]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо величину заданого кута \(x\).

\[\frac{x}{2} + 130° = 180°\]

\[\frac{x}{2} = 50°\]

\[x = 100°\]

Отже, заданий кут дорівнює 100°.

Я сподіваюся, що ця відповідь вам допомогла. Якщо у вас є ще питання або щось не зрозуміло, будь ласка, повідомте мене!